فراکتال (Fractal) چیست؟

گالیله میگوید: " جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خواهد ماند و انسان هرگز نمیتواند آنرا درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده شده است یاد بگیرد و حروف آنرا بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضیات نیست و این حروف جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتی یک کلمه از جهان هستی را نخواهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم سرگردان است . "

تولد یک فکر

فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها در هیچ قسمت صاف نیست،بنابراین «نا مرتب» نامیده شده اند و این نا منظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاس های گوناگون در داخل هم تکرار می شوند. فراکتال (Fractal) ساختاری‌است که هر جزء از آن با کلش متشابه است.

¡هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال به شمار می رود.به این سبب که خطوط صاف و پلان ها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود واقعی دارد.در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فراکتال باشد.

¡جهان در فرم فیزیکی (مادی) کلی خود پر هرج و مرج،ناممتد و نامنظم است اما پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است.

ساده‌ترين نوع فراكتال، فراكتال كانتور است. پاره‌خطي به طول يك واحد در نظر بگيريد و طول آن را به سه قسمت تقسيم كرده و قسمت وسطي را حذف كنيد. حالا دو خط داريم كه طول هريك از آنها يك‌سوم طول اوليه است. همين عمل را با هر كدام از اين پاره‌خط‌ها انجام مي‌دهيم. يعني طول هركدام را ثلث مي‌كنيم و قسمت وسطي را حذف مي‌كنيم. مي‌توان با كامپيوتر برنامه‌اي نوشت كه اين عمليات را چندين بار پياپي انجام دهد.

¡بهترین راه برای تعریف یک فراکتال توجه به صفت ها و نشانه های آن است:یک فراکتال «نامنظم» است،این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست،فراکتال «خود مشابه» است و این بدین معنی است که «اجزاء» شبیه «کل» هستند فراکتال ها به وسیله «تکرار» توسعه می یابند که به این معنی است که تغییر شکل مکررأ ایجاد شده و «وابسته به موقعیت شروع است». خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال«مرکب»است اما با این حال می توان آن را به وسیله الگوریتم های ساده نشان داد وهمچنین بدین معنی نیز هست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین منظم موجود است.

همانطور که گسترش شهر ها تحت تأثیرات مانند حصارهای طبیعی (تپه ها و رودخانه هاو. )و همین طور ساخته های انسانی (راه های ارتباطی شهرها و منطقه های مهم صنعتی و محیط های سبزو. ) است که بر رشد شهرها تأثیر می گذارند.

اگر اين عمل را بي‌شمار بار انجام دهيم (كاري كه از عهده كامپيوتر خارج است) شكلي به دست مي‌آيد كه مجموعه كانتور نام دارد. اگر به كل شكل نگاه كنيم، ساختاري مي‌بينيم كه تا بي‌نهايت ادامه دارد. اگر به سمت راست يا چپ خط دوم شكل نگاه فراکتال (Fractal) چیست؟ كنيم ساختاري مي‌بينيم كه بازهم تا بي‌نهايت ادامه يافته و در عين حال، كاملاً شبيه شكل كلي است. چنين ساختارهايي كه هر جزء آن با كل مجموعه يكي است و فقط در مقياس (Scale) تفاوت دارند را ساختارهاي خودمتشابه Self-similar مي‌گويند درشکل مثلث سرپینسکی مثلث بزرگ از مجموعه ای مثلثهای همسان بوجود آمده است.این یکی از خصوصیات زیبای فراکتال هاست که همزمان ازسوی طبیعت وفناوری به کارگرفته شده است.اگرتا به حال به یک برگ سرخس نگاه کرده باشید می توانید متوجه تشابه اجزای مختلف آن شوید.ساختار کل ساقه همانند یک برگ ویک برگ همانند یک جزو کوچک آن است. از دیر باز هندسه و ریاضیات در شهر سازی برای نیل به اهداف برنامه ها به کار می رفتند و ابزارهایی که علوم مختلف برای تحلیل شرایط ، مقایسه اوضاع و طراحی در اختیار شهرساز گذاشته اند ، موجب تدوین و تکوین شهر سازی شده است. هندسه فراکتالی نیز که طی دهه های اخیر در ریاضیات مطرح شده است ، امروزه پا به عرصه شهرسازی گذاشته و تحلیل های جالب توجهی را به ارمغان آورده است.

¡دو پدیده افزایش انفجاری جمعیت و ورود اتومبیل به شهر ها باعث از میان رفتن شکل سنتی و ساختار یافتن ترکیب های غیر فراکتال فراکتال (Fractal) چیست؟ شده که از این دیدگاه برای جبران ضررهای پیش آمده از این فرایند سه مرحله پیشنهاد شده است:

1.شناخت الگو های فراکتالی و ارتباط پیچیده شان با پدیده شهر

2.ارتباط این الگو با فضاهای شهری و باز ساختاردهی فضای شهری

3.یافتن راه حلی مناسب برای افزایش حمل و نقل عابرین و وسایل نقلیه شخصی و جمعی

¡بهترین راه برای تعریف یک فراکتال توجه به صفت ها و نشانه های آن است:یک فراکتال «نامنظم» است،این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست،فراکتال «خود مشابه» است و این بدین معنی است که «اجزاء» شبیه «کل» هستند فراکتال ها به فراکتال (Fractal) چیست؟ وسیله «تکرار» توسعه می یابند که به این معنی است که تغییر شکل مکررأ ایجاد شده و «وابسته به موقعیت شروع است». خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال«مرکب»است اما با این حال می توان آن را به وسیله الگوریتم های ساده نشان داد وهمچنین بدین معنی نیز هست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین منظم موجود است.

¡اندیشیدن در مورد اشکال «خود مشابه» که از خصوصیات فراکتال هاست چیزی نیست که در معماری جدید نمود پیدا کرده باشد،چرا که چنین اشکالی از معماری گوتیک تا حال موجود بوده است همان طور که این اشکال در کارهای فرانک لوید رایت هم دیده می شود.در واقع او نیز در آثارش از اشکال مشابه در مقیاس های متفاوت استفاده می کرد.او به این موضوع فقط به عنوان ایده هایی می نگریست وهیچ گاه به تقلید مستقیم از طبیعت نمی پرداخت بلکه به دنبال سازه ای که در پشت سازمان آن ها نهفته بود می گشت.

¡فراکتال های درست و ریاضی وار شامل چنین ایده هایی هستند و در پس فرم های بسیار پیچیده آنها یک الگوریتم ساده ریاضی نهفته است.

نخستین اندیشه خداوند یک فرشته بود
نخستین واژه خداوند یک انسان بود.

ADoffice.co

واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس- به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته خرد شده است- در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است.

با ملاحظه اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست.

مندل بروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند.

جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.

وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکلی به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود. در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال ها دیده می شود. درختان ، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم ها اجسام فراکتال هستند بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود.

بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند. تراشه فراکتال (Fractal) چیست؟ های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد.

در علم ریاضی فراکتال یک شکل مهندسی است که پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است.

میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند.

( وحید قبادیان، مبانی و مفاهیم در معماری معاصر غرب صص ۱۶۶-۱۶۷)

ویژگی ‌ های فراکتال:

1) فوق ‌ العاده و غیرمنتظره است.

2) تکامل هم ‌ زمان دارد.

3) جایگزینی بهینه.

4) ضرورت به تنوع دارد.

5) دارای قوانین ساده می ‌ باشد.

6) در شکل ‌ گیری فرم از تکرار استفاده می ‌ شود.

7) دارای تنوع می ‌ باشد.

8) سیستمی تو در تو است.

فراکتال در معماری:

در مورد فراکتال و کاربرد آن ‌ در معماری و شهرسازی دو نظریه وجود دارد:

گروه اول به هندسه فراکتالی و فضای آشوب و در پی آن معماری پرش کیهانی به عنوان موضوعی ارگانیک و کاملا طبیعی نگاه می ‌ کنند. (هر آنچه نظم بشری بوده مثل تقارن به نوعی بی نظمی در بی نظمی است و این نظم بی نظمی است که واقعی است.)

اما گروه دوم هندسه را به عنوان ابزاری قوی ‌ تر برای عتم معرفی می ‌ کنند و حرف آنان را می ‌ توان در موضعی دانست که با مقدمه ‌ ی دسته ‌ ای اول سازگار است اما گروه اول به این موضوع بیش ‌ تر به عنوان امری ذاتی می ‌ نگرند.

با توجه به تعریف فراکتال نمونه ‌ های بسیاری در معماری

وجود دارد که با الهام گرفتن از فراکتال ‌ های طبیعی و اشکال خود متشابه و استفاده از تناسبات و تکرار در مقیاس خرد و کلان شکل گرفته ‌ اند.

به طور کلی معماری فراکتال را می ‌ توان در دو بخش تقسیم کرد:

یکی معماری فراکتال کلاسیک که در آثار پیشینیان به صورت الهام گرفتن از طبیعت وجود دارد. و دیگری معماری فراکتال مدرن است که نهایتا منجر به معماری پرش کیهانی می ‌ شود.

جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتد

تصویر کلم بروکلی

این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.

فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست .بنابراین "نامرتب " نامیده شده اند و این نامنظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاسهای گوناگون در داخل هرم تکرار می شوند .هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد .در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد .جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتدو نامنظم است اما در پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است . بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است یک فرکتال " نامنظم " است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فرکتال " خود مشابه " است و این بدین معنی است که " اجزا " شبیه کل هستند .

فراکتال ها به وسیله ی " تکرار " توسعه می یابند که به این معنی است که تغییرشکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال " مرکب " است . اما با این حال می توان آن را به وسیله ی الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدون معنی نیز نیست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین موجود است .

موزه گوگنهایم در بیلبائو

فرکتال (برخال) چیست؟
ما فرکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین ، ساحل دریا و …

حالا به این تعریف دقت کنید: فراکتال تصویر هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از ” کل ” تصویر است . به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به تصویر یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.
واژه فرکتال از ریشه ای یونانی به معنای ” تکه تکه شده ” و”بخش بخش” آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد.

اگر بخواهیم از دید کلی به بحث فرکتال نگاه کنیم آن را می توان به ۳ دسته تقسیم بندی کرد :

۱- هندسه فرکتال : در این قسمت از دید ریاضی به فرکتال نگاه می شود که بیشتر مورد توجه ریاضی دان ها قرار گرفته اما پایه های قسمت های بعدی نیز می باشد ، و تا با عناصر اصلی فرکتال و چگونگی ایجاد این فرم آشنا نشویم نمی توان فرم های مختلف و حجم های مختلف را شناسایی کرد.

۲- فرم فرکتال : قسمت دوم این مقاله است ، با توجه به اینکه ،محصول هندسه فرکتال فرمی است که دقیقاً آن مشخصه های هندسی مربوطه را دارد . در این بخش فرم هایی همچون فرم های درخت ، فرم های مندلبرت ، فرمهای موجود در طبیعت ، ایجاد فرم های رندوم (Random fractal) ، خود متشابهی (self similarity) ، فرکتال در نقاشی ( آثار نقاشانی چون جکسون پالاک ) و … مورد بررسی قرار خواهد گرفت .

۳- حجم فرکتال (فرکتال در معماری): نتیجه فرم های مختلف می تواند به یک اثر معماری منتج شود لذا در این بخش حجم های فرکتالی و آثار معماری مطرح می شود .

اشکال فرکتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده که بسیار جالب است. با کمی دقت به اطراف خود، می توان بسیاری از این اشکال را یافت. از گل فرش زیر پای شما و گل کلم درون مغازه های میوه فروشی گرفته تا شکل کوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شکل ریشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخس ها، سیاهرگ و حتی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کره ماه ، منظومه شمسی و ستارگان .

البته در بخش فرم های فرکتال این موضوع بیشتر مشهود است به طوری که بسیاری از فرمهای خلقت دارای ساختاری فرکتال هستند .

این روزها از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه ای نیز نام می برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی می کنند.

فرکتال از منظر هندسی

هندسه فرکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت.

واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد.

او در سال ۱۹۸۷ پرفسوری خود را در رشته ریاضیات گرفت.

مندلبرات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد.

از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتین fractus یا fractum (به معنی شکسته ) گرفت تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه های اصلی این فرم است ،تاکید داشته باشد .

فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصویب کرده و همچنین برای واژه فرکتالی واژه برخالی را تصویب کرده است.

واژه فرکتال به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.

فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

۱-اول اینکه دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگر self-similar باشد.

۲-در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.

۳-بعد آن یک عدد صحیح نباشد (مثلاً‌ ۱٫۵).

برای درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسی ، بد نیست نمونه ای که شاید تا کنون با آن برخورد کرده باشید مطرح شود :

تصویر بالا ( یک کبوتر ) یک فرم هندسی است که دقیقاً با تعاریفی که در تعریف فرکتال بیان شد، منطبق است یعنی هم دارای خاصیت خود متشابهی و پیچیدگی در مقیاس خرد و نیز عدم داشتن بعد صحیح . تصویر بالا دارای بعدی بین عدد ۲ و ۳ است.

حال به بررسی هر یک در زیر پرداخته شده :

خاصیت خود متشابهی فرکتا لها

شیئی را دارای خاصیت خود متشابهی می گوییم: هر گاه قسمت هایی از آن با یک مقیاس معلوم ، یک نمونه از کل شیئی باشد.

ساده ترین مثال برای یک شیئ خود متشابه در طبیعت گل کلم است که هر قطعه‌ی کوچک گل کلم متشابه قطعه بزرگی از آن است .

همین طور درخت کاج یک شیئ خود متشابه است ،چرا که هر یک از شاخه های آن خیلی شبیه یک درخت کاج است ولی در مقیاس بسیار کوچکتر .همچنین در مورد برگ سرخس نیز چنین خاصیتی وجود دارد.

رشته کوه ها ، پشته های ابر ، مسیر رودخانه ها و خطوط ساحلی نیز همگی مثال‌ها‌یی از یک ساختمان خود متشابه هستند.

نمونه ای از خود متشابهی در شکل زیر نیز دیده می شود.

فراکتال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است .

واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نا منظم شکسته و خرد شده .این واژه برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد .

جسم فراکتال از دوز و نزدیک یکسان دیده می شود .مثلا وقتی به یک کوه نگاه می کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می شود ولی وقتی نزدیک می شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند و یا شاخه های یک درخت شبیه خود درخت هستند .البته در طبیعت نمونه های اجسام فراکتال فراوان است مثلا ابرها -رودها -سرخس ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است .و اگر به ساخته های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه های سیلیکان و یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند . و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تامین کند .گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.

خصوصیات اشکال فرکتال

- اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می شوند.( فرآیندهای پویا, فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد.)

- اشکال فرکتال دارای خاصیت خود همانندی است. طول این اشیا بی نهایت است که در فضای محدود, محصور شده اند.

- مجموعه های فرکتال, از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها شبیه مجموعه های بزرگتر هستند.

- هندسه فرکتال دارای ساختارهای ظرفیتی بالاست ولی ظرفیت اطلاعاتی اشیای اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است.

- هندسه فرکتال, بیان ریاضی از معماری طبیعت است.

- هر فرآیند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهای پویایی, آشوب است. در حقیقت, فرکتال تصویر ریاضی از آشوب است.

رابطه فراکتال و معماری

مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند به درک بهتری از جریان جزئیات در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد.

خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است. این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است. هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است.

انسانها در روزگار قدیم که در طبیعت می زیستند و مانند انسان دوره مدرن, با طبیعت بیگانه نبودند, معماریشان با نظم طبیعت بود. آنها به این دلیل که در طبیعت رشد میافتند, ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت, در نتیجه مصنوعاتش نیز دارای نطم فراکتال می بود.

فراکتال در معماری معاصر

به دنبال بیگانگی انسان معاصر با طبیعت و دور شدن ساخته هایش از تشابه با ساختارهای طبیعت, معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبیعت در آثارشان هستند. هر چند که این هنوز آغاز راه است ولی ارتباطی جدیدی در زمینه طبیعت و معماری معاصر را نشان میدهد. ارتباطی که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.

معرفی اندیکاتورهای فراکتال – Fractals

بجز اندیکاتورهای فراکتال که فقط دو بخش اول را دارا میباشند .

هدف اندیکاتورهای فراکتال – Fractals

برخال ها، شاخصی است برای مشخص کردند اوج ها و فرودهای نمودار در مواقعی که حرکت قیمت متوقف و یا وارونه شده است. این نقاط برگشتی به ترتیب اوج ها و فرودها نامیده می شود.

کاردبرد اندیکاتورهای فراکتال – Fractals

برخال ها از یک گروه حدود پنج میله ای تشکیل می شود که دو تای اولی آنها بطور موفق صعود کرده (یا سقوط) کرده اند و دو تای آخری پایین آمده اند (یا صعود کرده اند) و یکی در وسط بیشترین صعود (یا سقوط) را دارد که در مجموع یک گروه را تشکیل می دهند.

• برخال خرید، یک پیکان رو به بالا است.
• برخال فروش، یک پیکان رو به پایین است.

مسئولیت استفاده از تمامی مطالب و خدمات سایت برعهده شخص شما میباشد .

ما هیچ ضمانتی دال بر سود یا عدم ضرر هیچ یک از خدمات ارایه شده نداریم .

حتما قبل از استفاده به این نکته توجه داشته باشید .

راهنمای نصب اندیکاتورها اکسپرت اسکریپت و تمپلیت :

برای نصب اندیکاتور در متاتریدر ابتدا از سر برگ متاتریدر روی File کلیک کنید .

سپس از منوی باز شده منوی open data folder را انتخاب کنید .

در صفحه باز شده برای نصب تمپلیت پوشه مربوطه رو باز کنید

و تمپلیت خودتون رو که قبلا کپی کردید داخلش الصاق کنید .

برای نصب اندیکاتور و یا اکسپرت و یا اسکریپت پوشه MQL4 را باز کنید

و سپس اگر اندیکاتوری رو میخواین نصب کنید

در پوشه اندیکاتور و اگر اکسپرت هست در پوشه اکسپرت

و اگر اسکریپت هست در پوشه اسکریپت کپی و پیس کنید .

حالا متا تریدر خودتون رو ببندید و مجدد باز کنید .

در منوی مربوطه میبینید که اندیکاتور , اکسپرت یا اسکریپت مورد نظر اضافه شده کافی هست

چارت مورد نظر خودتون رو انتخاب کنید و با کلیک روی اندیکاتور

یا اکسپرت و یا اسکریپتی که دوست دارید اون رو فراخوانی کنید .

برای تمپلیت هم اگه روی چارت خودتون راست کلیک کنید و در بخش تمپلیت ها مشاهده کنید

تمپلیتی که اضافه کرده بودید الان قرار داره و میتونید فراخوانش کنید .

برای عضویت در کانال ما آیدی ما را در تلگرام جستجو کنید : @ex4forex

به کارگیری آنالیز تطبیقی و هندسه فراکتال جهت شناسایی عناصر ناهنجار (As, Cd, Pb) در خاک و تعیین محدوده آن در ورقه 1:100000 خوسف

در این مقاله با تلفیق آنالیز تطبیقی و هندسه فراکتال نتایج آنالیز نمونه‌های رسوب آبراهه‌ای منطقه خوسف مورد مطالعه قرار گرفته است. آنالیز تطبیقی که به بررسی همزمان متغیر و نمونه می‌پردازد بر روی داده‌های 170 نمونه رسوب آبراهه‌ای که برای 20 عنصر آنالیز گشته‌اند انجام شده است. بر اساس خاصیت آنالیز تطبیقی و اجرای آن جدا شدن یک یا چند عنصر از اجتماع دیگر عناصر، بر وجود مقادیر غیرعادی در منطقه مورد مطالعه دلالت دارد به کارگیری این روش نشان می‌دهد که بعضی مناطق نسبت به عناصر Pb، As و Cd دارای آنومالی احتمالی می‌باشد. پس از انجام آنالیز تطبیقی و شناسایی نوع آنومالی، یافتن موقعیت‌های آنومال با تخمین شبکه m1000× m1000 و به­کارگیری هندسه فراکتالی بر روی داده‌های تخمین یافته صورت گرفته شد. در این راستا بهترین واریوگرام برای نمونه‌های برداشت شده در منطقه با استفاده از نرم افزار WinGslib محاسبه گردید. با استفاده از اطلاعات واریوگرام ترسیم شده، تخمین متناسب برای هر شبکه اعمال شد. به کارگیری روش فراکتال بر روی داده‌های تخمین یافته در شبکه جدید حاکی از وجود سه جامعه آماری در منطقه دارد که جامعه سوم تا حدودی برای عناصر Pb، As و Cd مقادیر آنومالی را نشان می‌دهد. حد جدایش این جوامع برای Pb در حدود ppm55 و برای As در حدود ppm2/7 و برای Cd دارای ppm88/0 ارزیابی می‌گردد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Application of correspondence analysis and fractal geometry to detect anomalous elements (As, Cd, Pb) in soil and determine anomaly area in 1:100000 Khosf

نویسندگان [English]

• F. Darabi-Golestan 1
• A Hezarkhani 2
• K. Seifpanahi-Shabani 3

In this paper, trying to study and combine fractal geometry and correspondence analysis for stream sediment samples of Khoosf area. About 170 stream sediment samples analyzed for 20 elements, by correspondence analysis samples and variables considered simultaneously. According to correspondence analysis, separation of one or several elements from another element is the reason for anomalous value in the study area, a lot of samples led to this anomaly and show tendency towards elements. According to correspondence analysis at Khoosf area, Pb, Cd and As elements have been determined as anomaly. After kind of anomaly recognition, finding situation of anomaly by 1000m×1000m grid estimation and then using fractal geometry method on estimated data was done. By variography the best model have been fitted at WinGslib user friendly software. Afterward an estimated grid sampling was designed in the region by varigram specification. Three statistical datasets were determined by fractal geometry, and third dataset show the anomaly for Pb, Cd and As elements. The separation value for Pb, As and Cd respectively about 55, 7.2 and 0.88 ppm was determined.

کلیدواژه‌ها [English]

• correspondence analysis
• separation value
• fractal method
• Khoosf area
• variogram

مراجع

[1] جوزانی­کهن، گ (١٣٨٥) به­کارگیری روش فراکتالی عیار- محیط در جدایش آنومالی‌های ژئوشیمیایی از زمینه‌، دهمین همایش انجمن زمین­شناسی ایران، دانشگاه تربیت مدرس.

[3] دارابی گلستان ف.، قوامی ر.ر.، خالوکاکایی ر (1389) تعین نوع آنومالی منطقه‌ای توسط آنالیز تطبیقی با تائید آنالیز ویژگی، بیست و نهمین گردهمایی علوم زمین.

[5] قوامی ریابی ر.، دارابی گلستان ف.، خالوکاکایی ر. و اسدی هارونی ه (1390) ارزیابی هاله­های لیتوژئوشیمیایی اولیه و ثانویه کانی­سازی دالی شمالی و تلفیق آن­ها با سایر اطلاعات اکتشافی به منظور هدایت عملیات اکتشافی، فصلنامه زمین­شناسی کاربردی سال 7 شماره 4: 318-311.

[6] کهرازه، م. گ.، جعفری، م. ر. و باقری­فر، ع (1389) اکتشافات سیستماتیک ژئوشیمی رسوبات آبراه­­های منطقه‌ی شورچاه (جنوب­شـرق زاهدان) ، فصــلنامه زمین­شناسی کاربردی سال 6 شماره 1: 50-42.

[8] Abdi, H (2007c) Discriminant correspondence analysis, In N.J. Salkind (Ed.): Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks (CA).

[9] Changjiang, Li (2003) Application of a fractal method relating concentrations and distances for separation of geochemical anomalies from background, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 77: 167–175.

[10] Changjiang, Li., Tuhua, Ma. & Junfa, Shi (2002) Application of a fractal method relating concentrations and distances for separation of geochemical anomalies from background, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 76: 127–135.

[11] Cheng, Q (1999) Spatial and scaling modeling for geochemical anomaly separation, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 65: 175–194.

[12] Cheng, Q., Agterberg, F.P. & Bonham-Carter G.F (1996) A spatial analysis method for geochemical anomaly separation, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 56:183- I95.

[13] Cheng, Q., Li, Q (2002) A fractal concentration–area method for assigning a color palette for image representation, Computers & Geosciences 28, 567–575.

[14] Clayton, V. Deutsch. & Andre, G. Journel (1998) GSLIB Geostatistical Software Library and User's Guide, New York- Oxford, Oxford University Press.

[15] Edward, H., Isaaks, & R., Mohan Srivastava (1989) Applied Geostatistics, New York- Oxford, Oxford University Press, 362. pp.

[16] Goovaerts, P (2008) AUTO-IK: A2Dindicator kriging program for the automated non-parametric modeling of local uncertainty in earth sciences, Computers & Geosciences, Vol. 35: 1255–1270.

[17] Greenacre. M.J (2007) Correspondence analysis in practice (2nd Edition), Boca Raton (FL): Chapman & Hall/CRC, 283. pp.

[18] Hassani, H., Daya, A.A. & Alinia, F (2009) Application of a Fractal Method Relating Power Spectrum and Area for Separation of Geochemical Anomalies from Background, Australian Journal of Basic and Applied Sciences, Vol. 3 (No. 4): 3307-3320.

[19] Mandelbrot, B.B (1983) The Fractal Geometry of Nature (updated and augmented edition), W.H. Freeman, San Francisco, CA, 468 pp.

[20] Sinclair, A. J (1974) Selection of Threshold Values in Geochemical Data Using Probability Graphs. Journal of Geochemical Exploration, Volume 3, pp. 129-149.

[21] Sumfleth, K. & Duttmann, R (2008) Prediction of soil property distribution in paddy soil landscapes using terrain data and satellite information as indicators, ecologic al indicators, Vol. 8: 485 – 501.

هندسه فراکتال

گالیله میگوید: " جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خواهد ماند و انسان هرگز نمیتواند آنرا درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده شده است یاد بگیرد و حروف آنرا بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضیات نیست و این حروف جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتی یک کلمه از جهان هستی را نخواهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم سرگردان است . "

هندسه فراکتال

فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر فراکتال ساختاری است که هر جزء از آن با کل آن همانند است. شکل زیر یک فراکتال را نشان میدهد که با یک مثلث شروع میشود، شکل دوم با تکرار مثلث ایجاد میشود. به همین ترتیب هر شکل، تکراری از شکل قبل از خود میباشد.

به عبارت دیگر هندسه فراکتالی بیانگر یک الگوی تکرارشونده در اشیا و تصاویر می باشد، یعنی اگر هر تصویر یا شکل دارای این خاصیت به قسمت های کوچکتر تقسیم شود هر کدام از این قسمتهای کوچکتر خود یک کپی کوچک شده از شکل اولیه می باشد. واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس (به معنی سنگی که شکسته و خرد شده است) می باشد که در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط مندلبروت (Benoit Mandelbrot) مطرح شد.

هندسه فراکتالی بعنوان زیرشاخه ای از آنالیز مختلط برای رفع ضعف های هندسه اقلیدسیدر بیان و مدلسازی از پدیده های طبیعی، بسط و گسترش یافته است. بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد.

Benoit Mandelbrot

فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. مندلبروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند فراکتال (Fractal) چیست؟ مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه به صورت خط مستقیم حرکت نمی کند. جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.

فراکتال ها از نظر روش مطالعه به فراکتال های جبری و فراکتال های احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر فراکتال ها یا خودهمانند اند یا خودناهمگرد هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند.